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Résultat scientifique | Cerveau

COSMIC

COSMIC – Compressed Sensing for Magnetic resonance Imaging and Cosmology


​Le projet DRF Impulsion COSMIC est né du constat conjoint établi par des chercheurs en astrophysique (CosmoStat/Sap, J.-L. Starck) et en imagerie médicale – (NeuroSpin/UNATI, Ph. Ciuciu) que le mécanisme d’acquisition de données en radio-astronomie et en Imagerie par Resonance Magnétique (IRM) présente des similarités, et que les mêmes modèles mathématiques pouvaient être exploités pour reconstruire à la fois des images de radio-astronomie et du cerveau humain.

Publié le 5 avril 2017

Ces modèles sont basés sur les principes de parcimonie et d’acquisition comprimée, qui sont dérivés de l’analyse harmonique récemment mise en honneur avec l’attribution du prix Abel à Yves Meyer (le père de la théorie des ondelettes). La reconstruction parcimonieuse des données permet d’améliorer significativement la qualité des images reconstruites. Dans le cas de l’IRM, la trajectoire d’acquisition des données peut également être modifiée pour optimiser les résultats.

Des retombées spectaculaires sont attendues pour les deux domaines : En IRM l’objectif est de diviser par 15 au moins les temps d’examen ou d’accéder à de l’imagerie in vivo chez l’Homme à une résolution spatiale jamais atteinte (e.g., 200 μm sur l’ensemble du cerveau) dans un temps d’examen inférieur à 30 minutes. En astrophysique, la résolution des images reconstruites est deux fois meilleures comparée à celles obtenues avec les méthodes classiques.
A travers ce projet COSMIC, les chercheurs des deux équipes ont décidé d’unir leurs expertises pour concevoir de nouveaux outils logiciels communs pour le traitement des données issues de ces deux modalités d’imagerie. La raison essentielle de ce rapprochement part d’une prise de conscience que les équipes CosmoStat et NeuroSpin/UNATI ont des compétences complémentaires et leur fertilisation croisée apparaît donc évidente. En effet, la théorie de l’échantillonnage compressif repose sur trois piliers :
(i) des acquisitions pseudo-aléatoires,
(ii) la représentation parcimonieuse de l’image dans une décomposition adaptée (e.g., base d’ondelettes)
(iii) le recours à des algorithmes de reconstruction non-linéaires promouvant la parcimonie. Les données acquises ainsi sont comprimées d’un facteur de sous-échantillonnage R (ou d’accélération en IRM car les données sont collectées séquentiellement) tout en garantissant des conditions pour la reconstruction exacte de l’image.
Au cours de ces 4 dernières années, l’équipe NeuroSpin/UNATI s’est spécialisée dans le développement de la partie (i) à savoir, l’optimisation de schémas d’échantillonnage pseudo-aléatoires pour l’IRM tandis que CosmoStat est largement reconnu sur les axes (ii)-(iii) : elle a en effet développé de nouvelles représentations parcimonieuses plus riches (e.g., curvelets) que les ondelettes. Elle a de plus adapté des algorithmes de reconstruction non-linéaire très récents au contexte du Compressed Sensing pour l’imagerie de Fourier.

Depuis septembre 2016, les deux équipes se réunissent très régulièrement pour transférer des compétences et savoir-faire dans les deux sens autour de quatre axes en lien avec les trois piliers précités : 

  • 1. Pilier (i) NeuroSpin → CosmoStat: Gestion des données non cartésiennes. La conception de schémas d'échantillonnage originaux (baptisés SPARKLING pour Segmented Projection Algorithm for Random K-space samplING) de l'espace de Fourier en IRM a conduit NeuroSpin à maîtriser l'acquisition de données sur des grilles non-cartésiennes (transformée de Fourier non uniforme) et donc à formuler le problème de reconstruction depuis un espace continu (Fourier) vers un espace discret (image pixellisée). L'image ainsi reconstruite s'en trouve améliorée par rapport à la situation classique en astrophysique où l'on interpole les données sur une grille cartésienne de l'espace de Fourier et l'on résout le problème de reconstruction entre deux espaces discrets. 
  • 2. Pilier (ii) CosmoStat → NeuroSpin : Choix de dictionnaires plus riches. il s'agit de transférer des savoir-faire de l'équipe CosmoStat vers NeuroSpin notamment dans l'usage de décompositions structurées ou directionnelles (e.g., starlets, curvelets) plus riches que les ondelettes afin de rendre les images IRM encore plus compressibles et ainsi d'améliorer la qualité des images reconstruites. L'usage de ces décompositions doit permettre de capturer plus facilement des détails le long de courbes telles qu'on en trouve facilement dans les images de cerveau (contour du crâne, circonvolutions et plissements corticaux). 
  • 3. Pilier (iii) CosmoStat → NeuroSpin : Algorithmes de reconstruction non-linéaire. L'équipe CosmoStat a acquis une expertise certaine dans l'usage d'algorithmes d'optimisation convexe non lisse (e.g., algorithme de Condat-Vu), qu'elle a adaptés au contexte de l'imagerie en astrophysique. Vu les similitudes déjà soulignées avec l'IRM, l'idée est de transférer ce savoir-faire vers NeuroSpin en tenant compte aussi des spécificités de l'IRM (imagerie à valeurs complexes). 
  • 4. Pilier (iii) NeuroSpin → CosmoStat : Optimisation et parallélisation des codes de calculs. L'équipe CosmoStat a développé une librairie scientifique intitulée I-SAP en langage C++, qu'il convient d'optimiser pour traiter des données de très grandes dimensions (Big Data). L''équipe de NeuroSpin possède des compétences très pointues en High Performance Computing (parallélisation en mémoire partagée, distribuée ou sur GPU). Elle a donc déjà commencé à optimiser les codes associés à l'usage de ces décompositions multi-résolutions dans les sens direct (passage de l'image aux coefficients dans une base de curvelets par exemple) et inverse (passage des coefficients à l'image) car ces deux étapes sont exécutées de façon intensive dans les algorithmes itératifs de reconstruction. Cet aspect est particulièrement critique pour l'imagerie à très haute résolution (e.g., 1024x1024 soit 250 μm en résolution planaire) en IRM mais surtout en astrophysique où la dimension des images peut atteindre par exemple 21000x21000, soit au moins un ordre de grandeur de plus que la taille des images classiquement rencontrée en IRM. 

L'objectif in fine sera de produire un logiciel commun (P-ISAP, en langage Python) disponible librement auprès des deux communautés, astrophysique et IRM, et permettant de traiter avec les mêmes outils des données issues des deux mondes.

Parmi les perspectives du projet, nous ambitionnons à moyen terme d'étendre tous ces travaux à l'imagerie 3D, mais aussi l'imagerie dynamique (3D+t en IRM ou 2D+t en astrophysique) particulièrement pertinente pour étudier le fonctionnement cérébral en IRM fonctionnelle ou des phénomènes transitoires comme ceux liés aux supernovae ou aux galaxies à noyau actif.


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